Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ: ЛОГИКА

Логические основы теории аргументации

Контрольная работа студентки группы ИЮБ-11/ 3с:

Преподаватель:

1. /1.1 Понятие доказательства…………………………………………………3

1.2 Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация…………5

1.3 Виды аргументов…………………………………………………………5

2. Прямое и непрямое (косвенное) доказательства……………………………6

3. Понятие опровержения……………………………………………………….9

3.1 Опровержение тезиса…………………………………………………….8

3.2 Критика аргументов……………………………………………………...10

3.3 Выявление несостоятельности демонстрации………………………….11

4. Правила доказательного рассуждения. Логические ошибки, встречающиеся в доказательствах и опровержениях…………………………………………...11

4.1 Правила по отношению к тезису………………………………………11

4.2 Ошибки относительно доказываемого тезиса………………………….12

4.3 Правила по отношению к аргументам………………………………….13

4.4 Ошибки в основаниях (аргументах) доказательства…………………..14

4.5 Правило по отношению формы обоснования тезиса (демонстрации)..14

4.6 Ошибки в форме доказательства………………………………………..14

5. Понятие о софизмах и логических парадоксах……………………………..16

5.1 Понятие о логических парадоксах………………………………………17

5.2 Парадоксы теории множеств…………………………………………….17

6. Искусство ведения дискуссии………………………………………………..18

Литература…...…………………………………………………………………..24

1. Понятие доказательства

1.1

Познание отдельных предметов, их свойств начинается с чувственных форм (ощущений и восприятий). Мы видим, что этот дом еще не достроен, ощущаем вкус горького лекарства и т.д. Открываемые этими формами ис-тины не подлежат особому доказательству, они очевидны. Однако во мно-гих случаях, например, на лекции, в сочинении, в научной работе, в докла-де, в ходе полемики, на судебных заседаниях, на защите диссертации и во многих других, нам приходится доказывать, обосновывать высказываемые нами суждения.

Доказательность - важное качество правильного мышления. Доказа-тельство связано с аргументацией, но они не тождественны.

Аргументация - способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса как у самого доказывающего, так и у оппо-нентов; обосновывается целесообразность принятия тезиса с целью выра-ботки активной жизненной позиции и реализации определенных про-грамм действий, вытекающих из доказываемого положения. Понятие «ар-гументация» богаче по содержанию, чем понятие «доказательство»: целью доказательства является установление истинности тезиса, а целью аргумен-тации - еще и обоснование целесообразности принятия этого тезиса, по-каз его важного значения в данной жизненной ситуации и т.п. В теории ар-гументации «аргумент» также понимается шире, чем в теории доказатель-ства, ибо в первой имеются в виду не только аргументы, подтверждающие истинность тезиса, но и аргументы, обосновывающие целесообразность его принятия, демонстрирующие его преимущества по сравнению с други-ми подобными утверждениями (предложениями). Аргументы в процессе аргументации гораздо разнообразнее, чем в процессе доказательства.

Форма аргументации и форма доказательства также не совпадают полностью. Первая, как и последняя, включает в себя различные виды умозаключений (дедуктивные, индуктивные, по аналогии) или их цепь, но, кроме того, сочетая доказательство и опровержение, предусматривает обоснование. Форма аргументации чаще всего носит характер диалога, ибо аргументирующий не только доказывает свой тезис, но и опровергает антитезис оппонента, убеждая его и/или являющуюся свидетелем дискуссии аудиторию в правильности своего тезиса, стремится сделать их своими единомышленниками.

Диалог как наиболее аргументированная форма ведения беседы пришел
к нам из древности (так, Древняя Греция - родина диалогов Платона, техники спора в форме вопросов и ответов Сократа и т.п.). Но диалог - это
внешняя форма аргументации: оппонент может только мыслиться (что
особенно наглядно проявляется в письменной аргументации). Внутренняя
форма аргументации представляет собой цепь доказательств и опровержений аргументирующего в процессе доказательства им тезиса и осуществления убеждения. В процессе аргументации выработка убеждений у собеседника или аудитории часто связана с их переубеждением. Поэтому в аргументации велика роль риторики в ее традиционном понимании как искусства красноречия. В этом смысле до сих пор представляет интерес «Риторика» Аристотеля, в которой наука о красноречии рассматривается как теория
и практика убеждения в процессе доказательства истинности тезиса. «Слово есть великий властелин, который, обладая весьма малым и совершенно
незаметным телом, совершает чудеснейшие дела. Ибо оно может и страх
изгнать, и печаль уничтожить, и радость вселить, и сострадание пробудить», - писал древнегреческий ученый Горгий об искусстве аргументации. Не было периода в истории, когда бы люди не аргументировали.
Без аргументации высказываний невозможно интеллектуальное общение,
ибо она - необходимый инструмент познания истины.

Теория доказательства и опровержения является в современных условиях средством формирования научно обоснованных убеждений. В науке ученым приходится доказывать самые различные суждения, например, суждения о том, что существовало до нашей эры, к какому периоду относятся предметы, обнаруженные при археологических раскопках, об атмосфере планет Солнечной системы, о звездах и галактиках Вселенной, теоремы математики, суждения о направлениях развития элек-тронной техники, о возможности долгосрочных прогнозов погоды, о тайнах Мирового океана и космоса. Все эти суждения должны быть научно обоснованы.

Доказательство - это совокупность логических приемов обоснования истинности тезиса. Доказательство связано с убеждением, но не тождествен-но ему: доказательства должны основываться на данных науки и обществен-но-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере, на предрассудках, на неосведомленности людей в во-просах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Поэтому убедить - еще, не значит доказать.

1.2 Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация

Тезис - это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы - это- те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства , или демонстрацией , называется способ логической связи между тезисом и аргументами.

Приведем пример доказательства. Поль С. Брэгг высказал такой тезис: «Купить здоровье нельзя, его можно только заработать своими собственны-ми постоянными усилиями». Этот тезис он обосновывает так: «Только упорная и настойчивая работа над собой позволит каждому сделать себя энергичным долгожителем, наслаждающимся бесконечным здоровьем. Я сам заработал здоровье своей жизнью. Я здоров 365 дней в году, у меня не бывает никаких болей, усталости, дряхлости тела. И вы можете добиться таких же результатов!»

1.3 Виды аргументов

Различают несколько видов аргументов:

1. Удостоверенные единичные факты. К такого рода аргументам относит-ся так называемый фактический материал, т.е. статистические данные о на-селении, территории государства, выполнении плана, количестве вооружения- , свидетельские показания, подписи на документах, научные данные, научные факты. Роль фактов в обосновании выдвинутых положений, в том числе научных, велика.

Факты - воздух ученого. Без них вы никогда не сможете взлететь. Без них ваши «теории» - пустые потуги.

2. Определения как аргументы доказательства. Определения понятий обычно даются в каждой науке. Правила определения и виды определений понятий были рассмотрены в теме «Понятие», и там же были приведены многочисленные примеры определений понятий различных наук: матема-тики, химии, биологии, географии и пр.

3. Аксиомы . В математике, механике, теоретической физике, математи-ческой логике и других науках, кроме определений, вводят аксиомы. Акси-омы - это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без до-казательства.

4. Ранее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательст-ва. В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказан-ные законы физики, химии, биологии и других наук, теоремы математики (как классической, так и конструктивной). Юридические законы являются аргументами в ходе судебного доказательства.

В ходе доказательства какого-либо тезиса может использоваться не один, а несколько из перечисленных видов аргументов.

2. Прямое и непрямое (косвенное) доказательства

Доказательства по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные) . Прямое доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, т.е. истинность тезиса непосредственно обосновывается аргумента-ми. Схема этого доказательства такая: из данных аргументов (а, b, с, ...) не-обходимо следует доказываемый тезис q. По этому типу проводятся доказа-тельства в судебной практике, в науке, в полемике, в сочинениях школьни-ков, при изложении материала учителем и т.д.

Широко используется прямое доказательство в статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях, в художественной и дру-гой литературе.

Учитель на уроке при прямом доказательстве тезиса «Народ - творец истории» показывает, во-первых, что народ является создателем матери-альных благ, во-вторых, обосновывает огромную роль народных масс в по-литике, разъясняет, как в современную эпоху народ ведет активную борьбу за мир и демократию, в-третьих, раскрывает его большую роль в создании духовной культуры.

В современном журнале мод «Бурда» тезис «Зависть - корень всех зол» обосновывается с помощью прямого доказательства следующими аргумента-ми: «Зависть не только отравляет людям повседневную жизнь, но может при-вести и к более серьезным последствиям, поэтому наряду с ревностью, злобой и ненавистью, несомненно, относится к самым плохим чертам характера.

Подкравшись незаметно, зависть ранит больно и глубоко. Человек зави-дует благополучию других, мучается от сознания того, что кому-то более повезло».

Непрямое (косвенное) доказательство - это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства лож-ности антитезиса. Если тезис обозначить буквой а , то его отрицание (a) бу-дет антитезисом, т.е. противоречащим тезису суждением.

Апагогическое косвенное доказательство (или доказательство «от против-ного») осуществляется путем установления ложности противоречащего те-зису суждения. Этот метод часто используется в математике.

Пусть а - тезис или теорема, которую надо доказать. Предполагаем от противного, что а ложно, т.е. истинно не-а (или a ). Из допущения a выводим следствия, которые противоречат действительности или ранее доказанным теоремам. Имеем а V a , при этом a - ложно, значит, истинно его отрицание, т/е. a , которое по закону двузначной классической логики (a > а ) дает а . Значит, истинно а , что и требовалось доказать.

Следует заметить, что в конструктивной логике формула a > а не яв-ляется выводимой, поэтому в этой логике и в конструктивной математи-ке ею пользоваться в доказательствах нельзя. Закон исключенного тре-тьего здесь также «отвергается» (не является выводимой формулой), по-этому косвенные доказательства здесь не применяются. Примеров дока-зательства «от противного» очень много в школьном курсе математики. Так, например, доказывается теорема о том, что из точки, лежащей вне прямой, на эту прямую можно опустить лишь один перпендикуляр. Методом «от противного» доказывается и следующая теорема: «Если две прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, то они парал-лельны». Доказательство этой теоремы прямо начинается словами: «Предположим противное, т.е. что прямые АВ и CD не параллельны».

Разделительное доказательство (методом исключения). Антитезис являет-ся одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы, например:

Преступление мог совершить либо А , либо В , либо С .

Доказано, что не совершали преступление ни А , ни В .

Преступление совершил С.

Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказа-тельства ложности всех членов разделительного суждения, кроме одного.

Здесь применяется структура отрицающе-утверждающего модуса раздели-тельно-категорического силлогизма. Заключение будет истинным, если в раз-делительном суждении предусмотрены все возможные случаи (альтернати-вы), т.е. если оно является закрытым (полным) дизъюнктивным суждением:

Как отмечалось ранее, в этом модусе союз «или» может употребляться и как строгая дизъюнкция (), и как нестрогая дизъюнкция (v), поэтому ему отвечает также схема:

3. Понятие опровержения

Опровержение - логическая операция установления ложности или нео-боснованности ранее выдвинутого тезиса.

Опровержение должно показать, что: 1) неправильно построено само доказательство (аргументы или демонстрация); 2) выдвинутый тезис ложен или не доказан.

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опроверже-ния . Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргу-ментами опровержения .

Существуют три способа опровержения: I) опровержение тезиса (прямое и косвенное); II) критика аргументов; Ш) выявление несостоятельности демонстрации.

3.1 Опровержение тезиса

Опровержение тезиса осуществляется с помощью следующих трех спо-собов (первый - прямой способ, второй и третий - косвенные способы).

1. Опровержение фактами - самый верный и успешный способ опровер-жения. Ранее говорилось о роли подбора фактов, о методике оперирования ими; все это должно учитываться и в процессе опровержения фактами, противоречащими тезису. Должны быть приведены действительные собы-тия, явления, статистические данные, которые противоречат тезису, т.е. оп-ровергаемому суждению. Например, чтобы опровергнуть тезис «На Венере возможна органическая жизнь», достаточно привести такие данные: темпе-ратура на поверхности Венеры 470-480°С, а давление - 95-97 атмосфер. Эти данные свидетельствуют о том, что жизнь на Венере невозможна.

2. Устанавливается ложность (или противоречивость) следствий, вытекаю-щих из тезиса . Доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречащие истине. Этот прием называется «сведение к абсурду» (reductio ad absurdum). Поступают так: опровергаемый тезис временно при-знается истинным, но затем из него выводятся такие следствия, которые противоречат истине.

В классической двузначной логике (как уже отмечалось) метод «сведе-ния к абсурду» выражается в виде формулы:

a = а > F

Df

где F - противоречие или ложь.

В более общей форме принцип «сведения (приведения) к абсурду» выра-жается такой формулой: (а > b ) > ((а > ) > a).

3. Опровержение тезиса через доказательство антитезиса. По отношению к опровергаемому тезису (суждению а) выдвигается противоречащее ему суждение (т.е. не-а ), и суждение не-а (антитезис) доказывается. Если антитезис ис-тинен, то тезис ложен, и третьего не дано по закону исключенного третьего.

Например, надо опровергнуть широко распространенный тезис «Все собаки лают» (суждение А , общеутвердительное). Для суждения А противо-речащим будет суждение О - частноотрицательное: «Некоторые собаки не лают». Для доказательства последнего достаточно привести несколько при-меров или хотя бы один пример: «Собаки у пигмеев никогда не лают». Итак, доказано суждение О . В силу закона исключенного третьего, если О - истинно, то А - ложно. Следовательно, тезис опровергнут.

3.2 Критика аргументов

Подвергаются критике аргументы, которые были выдвинуты оппонен-том в обоснование его тезиса. Доказывается ложность или несостоятель-ность этих аргументов.

Ложность аргументов не означает ложности тезиса: тезис может оставаться истинным.

Нельзя достоверно умозаключать от отрицания основания к отрицанию следствия, Но бывает достаточно показать, что тезис не доказан. Иногда бывает, что тезис истинен, но человек не может подобрать для его доказа-тельства истинные аргументы. Случается и так, что человек не виновен, но не имеет достаточных аргументов для доказательства этого. В ходе опро-вержения аргументов следует об этих случаях помнить.

3.3 Выявление несостоятельности демонстрации

Этот способ опровержения состоит в том, что показываются. ошибки
в форме доказательства. Наиболее распространенной ошибкой является та, что истинность опровергаемого тезиса не вытекает, не следует из аргументов, приведенных в подтверждение тезиса. Доказательство может быть неправильно построенным, если нарушено какое-либо правило дедуктивного умозаключения или сделано «поспешное обобщение», т.е. неправильное умозаключение от истинности суждения I к истинности суждения А (ана-логично, от истинности суждения О к истинности суждения Е ).

Но обнаружив ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем ее ход, но не опровергаем сам тезис. Задача же доказательства истинности тезиса лежит на том, кто его выдвинул.

Часто все перечисленные способы опровержения тезиса, аргументов, хода доказательства применяются не изолированно, а в сочетании друг с другом.

4. Правила доказательного рассуждения. Логические ошибки, встречающиеся в доказательствах и опровержениях

Если будет нарушено хотя бы одно из перечисленных ниже правил, то могут произойти ошибки относительно доказываемого тезиса, ошибки по отношению к аргументам и ошибки в форме доказательства.

4.1 Правила по отношению к тезису

1. Тезис должен быль логически определенным, ясным и точным. Иногда люди в своем выступлении, письменном заявлении, научной статье, докла-де, лекции не могут четко, ясно, однозначно сформулировать тезис. Так, выступающий на собрании не может четко сформулировать основные по-ложения своего выступления и потому веско аргументировать их перед слу-шателями. И слушатели недоумевают, зачем он выступал в прениях и что хотел им доказать.

2. Тезис должен оставаться тождественным , т.е. одним и тем же, на протя-жении всего доказательства или опровержения. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке - «подмене тезиса».

4.2 Ошибки относительно доказываемого тезиса

l. «Подмена тезиса». Тезис должен быть ясно сформулирован и оставать-ся одним и тем же на протяжении всего доказательства или опроверже-ния - так гласят правила по отношению к тезису. При нарушении их воз-никает ошибка, называемая «подменой тезиса». Суть ее в том, что один тезис умышленно или неумышленно подменяют другим и начинают этот новый тезис доказывать или опровергать. Это часто случается во время спора, дискуссии, когда тезис оппонента сначала упрощают или расширяют его содержание, а затем начинают критиковать. Тогда тот, кого критикуют, заявляет, что оппонент «передергивает» его мысли (или слова), приписывает ему то, чего он не говорил. Ситуация эта весьма распространена, она встречается и при защите диссертаций, и при обсуждении опубликованных научных работ, и на различного рода собраниях и заседаниях, и при редактировании научных и литературных статей.

Здесь происходит нарушение закона тождества, так как нетождественные тезисы пытаются отождествлять, что и приводит к логической ошибке.

2. «Довод к человеку». Ошибка состоит в подмене доказательства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис. Например, вместо того чтобы доказывать ценность и новизну диссертационной работы, говорят, что диссертант - заслуженный человек, он много потрудился над диссертацией и т.д. Разговор классного руководителя с учителем, например русского языка, об оценке, поставленной ученику, иногда сводится не к аргументации, что данный ученик заслужил эту оценку своими знаниями, а к ссылкам на личные качества ученика: добросовестен в учебе, много болел в этой четверти, по всем другим предметам он успевает и т.д.

В научных работах иногда вместо конкретного анализа материала, изучения современных научных данных и результатов практики в подтверждение приводят цитаты из высказываний крупных ученых, видных деятелей и этим ограничиваются, полагая, что одной ссылки на авторитет достаточно. Причем цитаты могут вырываться из контекста и иногда произвольно трактоваться. «Довод к человеку» часто представляет собой просто софистический прием, а не ошибку, допущенную непреднамеренно.

Разновидностью «довода к человеку» является ошибка, называемая «довод к публике», состоящая в попытке повлиять на чувства людей, чтобы те поверили в истинность выдвинутого тезиса, хотя его и нельзя доказать.

3. «Переход в другой род». Имеются две разновидности этой ошибки:
а) «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает»; б) «кто
слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает».

В первом случае ошибка возникает тогда, когда вместо одного истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис, и при этом второй тезис может оказаться ложным. Если из а следует b , но из b не следует
а, то тезис а является более сильным, чем тезис b. Например, если вместо того чтобы доказывать, что этот человек не начинал первым драку, начина-ют доказывать, что он и не участвовал в драке, то этим ничего не смогут до-казать, если этот человек действительно дрался и это видели свидетели.

Ошибка «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает» воз-никает тогда, когда вместо тезиса а мы докажем более слабый тезис b. На-пример, если, пытаясь доказать, что это животное - зебра, мы доказыва-ем, что оно полосатое, то ничего не докажем, ибо и тигр - тоже полосатое животное.

4.3 Правила по отношению к аргументам

1) Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными и не противоречащими друг другу.

2) Аргументы должны быть достаточным основанием для доказа-тельства тезиса.

3) Аргументы должны быть суждениями, истинность которых дока-зана самостоятельно, независимо от тезиса.

4.4 Ошибки в основаниях (аргументах) доказательства

1. Ложность оснований («основное заблуждение»). Вкачестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные. Ошибка может быть непреднамеренной. Например, до Коперника ученые считали, что Солнце вращается вокруг Землии, ис-ходя из этого ложного аргумента, строили свои теории. Ошибка может быть и преднамеренной (софизмом) с целью запутать, ввести в заблужде-ние других людей (например, дача ложных показаний свидетелями или об-виняемыми в ходе судебного расследования, неправильное опознание ве-щей или людей и т.п., из чего затем делаются ложные заключения).

2. «Предвосхищение оснований». Аргументы не доказаны, а тезис опира-ется на них. Недоказанные аргументы только предвосхищают, но не дока-зывают тезис.

3. «Порочный круг». Ошибка состоит в том, что тезис обосновывается ар-гументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом. Например, К. Маркс вскрыл эту ошибку в рассуждениях Д. Уэстона, одного из деятелей английского рабочего движения. Маркс пишет: «Итак, мы начинаем с за-явления, что стоимость товаров определяется стоимостью труда, а кончаем заявлением, что стоимость труда определяется стоимостью товаров. Таким образом, мы поистине вращаемся в порочном кругу и не приходим ни к какому выводу».

4.5 Правило по отношению формы обоснования тезиса (демонстрации)

Тезис должен быть заключением, логически следующим из аргументов по общим правилам умозаключений или полученным в соответствии с пра-вилами косвенного доказательства.

4.6 Ошибки в форме доказательства

1. Мнимое следование. Если тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов, то возникает ошибка, называемая «не вытекает», «не следует». Люди иногда вместо правильного доказательства соединяют аргументы с тезисом посредством слов «следовательно», «итак», «таким образом», «в итоге имеем» и т.п., полагая, что они установили логическую связь между аргументами и тезисом. Эту логическую ошибку часто неосознанно допускает тот, кто не знаком с правилами логики и полагается только на свой здравый смысл и интуицию. В результате возникает словесная видимость доказательства.

2. От сказанного с условием к сказанному безусловно . Аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, нельзя приво-дить в качестве безусловного, верного во всех случаях. Так, если кофе поле-зен в небольших дозах (для поднятия артериального давления, например), то в больших дозах он вреден. Аналогично, если мышьяк в небольших дозах добавляют в некоторые лекарства, то в больших дозах он - яд. Лекарства врачи должны подбирать для больных индивидуально. Педагогика требует индивидуального подхода к учащимся. Этика определяет нормы поведения людей, и в различных условиях они могут несколько варьироваться (напри-мер, правдивость - положительная черта человека, но если он выдаст тай-ну врагу, то это будет преступлением).

3. Нарушение правил умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по аналогии):

а). Ошибки в дедуктивных умозаключениях. Например, в условно-категорическом умозаключении нельзя вывести заключение от утверждения следствия к утверждению основания. Так, из посылок «Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5» и «Это число. делится на 5» не следует вывод: «Это число оканчивается на 0». Ошибки в дедуктивных умозаключениях были подробно освещены ранее.

б). Ошибки в индуктивных умозаключениях. «Поспешное обобщение», на-пример, утверждение, что «все свидетели дают необъективные показания». Другой ошибкой является «после этого - значит, по причине этого» (на-пример, пропажа вещи обнаружена после пребывания в доме этого челове-ка, значит, он ее унес).

в). Ошибки в умозаключениях по аналогии. Например, африканские пиг-меи неправомерно умозаключают по аналогии между чучелом слона и жи-вым слоном. Перед охотой на слона они устраивают ритуальные танцы, изображая эту охоту, копьями протыкают чучело слона, считая (по анало-гии), что и охота на живого слона будет удачной, т.е. что им удастся прон-зить его копьем.

5. Понятие о софизмах и логических парадоксах

Непреднамеренная ошибка, допущенная человеком в мышлении, назы-вается ларалогизмом. Паралогизмы допускают многие люди, Преднамерен-ная ошибка с целью запутать своего противника и выдать ложное суждение за истинное называется софизмом. Софистами называют людей, которые ложь пытаются выдать за истину путем различных ухищрений.

В математике имеются математические софизмы. В конце XIX - начале XX в. большой популярностью среди учащихся пользовалась книга В.И. Обреимова «Математические софизмы», в которой собраны многие софизмы. И в ряде современных книг собраны интересные математические софизмы. Например, Ф.Ф. Нагибин формулирует следующие математиче-ские софизмы:

4) «Все числа равны между собой»;

5) «Любое число равно половине eгo»;

6) «Отрицательное число равно положительному»;

7) «Любое число равно нулю»;

8) «Из точки на прямую можно опустить два перпендикуляра»;

9) «Прямой угол равен тупому»;

10) «Всякая окружность имеет два центра»;

11) «Длины всех окружностей равны» и многие другие.

2 2 = 5. Требуется найти ошибку в следующих рассуждениях. Имеем
числовое тождество: 4: 4 = 5: 5. Вынесем за скобки в каждой части этого
тождества общий множитель. Получим 4 (1: 1) = 5 (1: 1). Числа в скобках
равны. Поэтому 4=5, или 2 2=5.

5 = 1. Желая доказать, что 5 = 1, будем рассуждать так. Из чисел 5 и 1 по
отдельности вычтем одно и то же число 3. Получим числа 2 и - 2. При возведении в квадрат этих чисел получаются равные числа 4 и 4. Значит, должны быть равны и исходные числа 5 и 1. Где ошибка?

5.1 Понятие о логических парадоксах

Парадокс - это рассуждение, доказывающее как истинность, так и лож-ность некоторого суждения или (иными словами) доказывающее как это суждение, так и его отрицание. Парадоксы были известны еще в древнос-ти. Их примерами являются: «Куча», «Лысый», «Каталог всех нормальных каталогов», «Мэр города», «Генерал и брадобрей» и др. Рассмотрим некото-рые из них.

Парадокс «Куча». Разница между кучей и не-кучей - не в одной песчин-ке. Пусть у нас есть куча (например, песка). Начинаем из нее брать каждый раз по одной песчинке, и куча остается кучей. Продолжаем этот процесс. Если 100 песчинок - куча, то 99 - тоже куча и т.д. 10 песчинок - куча, 9- куча, ... 3 песчинки - куча, 2 песчинки - куча, 1 песчинка - куча. Итак, суть парадокса в том, что постепенные количественные изменения (убавле-ние на 1 песчинку) не приводят к качественным изменениям.

5.2 Парадоксы теории множеств

В письме Готтлобу Фреге от 16 июня 1902 г. Бертран Рассел сообщил о том, что он обнаружил парадокс множества всех нормальных множеств (нормальным множеством называется множество, не содержащее себя в качестве элемента).

Примерами таких парадоксов (противоречий) являются «Каталог всех нормальных каталогов», «Мэр города», «Генерал и брадобрей» и др.

Парадокс, называемый «Мэр города», состоит в следующем: каждый мэр города живет или в своем городе, или вне его. Был издан приказ о выделе-нии одного специального города, где жили бы только мэры, не живущие в своем городе. Где должен жить мэр этого специального города? а). Если он хочет жить в своем городе, то он не может этого сделать, так как там жи-вут только мэры, не живущие в своем городе, б). Если же он не хочет жить в, своем городе, то, как и все мэры, не живущие в своих городах, должен жить в отведенном городе„т.е. в своем. Итак, он не может жить ни в своем городе, ни вне его.

Таким образом, в логику входит категория времени, категория измене-ния: приходится рассматривать изменяющиеся объемы понятий. А рассмо-трение объема в процессе его изменения - это уже аспект диалектической логики. Трактовка парадоксов математической логики и теории множеств, связанных с нарушением требований диалектической логики, принадле-жит С.А. Яновской. В примере с каталогом удается избежать противоречия потому, что объем понятия «каталог всех нормальных каталогов» берется на какое-то определенное, точно фиксированное время, например, на 20 ию-ня 1998 г. Имеются и другие способы избежать противоречий такого рода.

6. Искусство ведения дискуссии

Роль доказательства в научном познании и дискуссиях сводится к подбо-ру достаточных оснований (аргументов) и к показу того, что из них с логи-ческой необходимостью следует тезис доказательства.

Правила ведения дискуссии можно показать на примере проведения диспута молодежи. Диспут позволяет рассматривать, анализировать про-блемные ситуации, развивать способность аргументированно отстаивать свои знания, свои убеждения.

Диспуты могут быть спланированы заранее или возникать экспромтом (в походе, после просмотра кинофильма и т.д.). В первом случае заранее можно прочитать литературу, подготовиться, во втором - преимущество в эмоциональности. Очень важно выбрать тему диспута, она должна звучать остро и проблематично.

В ходе диспута надо ставить 3-4 вопроса, но так, чтобы на них нельзя бы-ло дать однозначных ответов.

Существуют различные виды диалога: спор, полемика, дискуссия, дис-пут, беседа, дебаты, свара, прения и др. Искусство ведения спора называют эристикой (от греческого - спор), так же называется и раздел логики, изучающий приемы спора. Для того чтобы дискуссия, спор были плодотвор-ными, т.е. могли достигнуть своей цели, требуется соблюдение определен-ных условий. А.Л. Никифоров рекомендует помнить о соблюдении следу-ющих условий при проведении спора. Прежде всего должен существовать предмет спора - некоторая проблема, тема, к которой относятся утвержде-ния участников дискуссии. Если такой темы нет, спор оказывается бес-предметным, вырождается в бессодержательный разговор. Относительно предмета спора должна существовать реальная противоположность споря-щих сторон, т.е. стороны должны придерживаться противоположных убеж-дений относительно предмета спора. Если нет реального расхождения по-зиций, то спор вырождается в разговор о словах, т.е. оппоненты говорят об одном и том же, но используя при этом разные слова, что и создает види-мость расхождения. Необходима также некоторая общая основа спора, т.е. какие-то принципы, положения, убеждения, которые признаются обеими сторонами! Если нет ни одного положения, с которым согласились бы обе стороны, то спор оказывается невозможным. Требуется некоторое знание о предмете спора: бессмысленно вступать в спор о том, о чем ты не имеешь ни малейшего представления. К условиям плодотворного спора относятся также способность быть внимательным к своему противнику, умение вы-слушивать и желание понимать его рассуждения, готовность признать свою ошибку и правоту собеседника. Спор - это не только столкновение противоположных мнений, но и борьба характеров. Приемы, используемые в споре разделяются на до-пустимые и недопустимые (т.е. лояльные и нелояльные). Когда противники стремятся установить истину или достигнуть общего согласия, они использу-ют только лояльные приемы. Если же кто-то из оппонентов прибегает к не-лояльным приемам, то это свидетельствует о том, что его интересует только победа, добытая любыми средствами. С таким человеком не следует вступать в спор. Однако знание нелояльных приемов спора необходимо: оно помога-ет людям разоблачать их применение в конкретном споре. Иногда их ис-пользуют бессознательно или в запальчивости, в таких случаях указание на использование нелояльных приемов служит дополнительным аргументом, свидетельствующим о слабости позиции оппонента.

А.Л. Никифоров выделяет следующие лояльные (допустимые) приемы спора, которые просты и немногочисленны. Важно с самого начала захва-тить инициативу: предложить свою формулировку предмета спора, план обсуждения, направлять ход полемики в нужном для вас направлении. В споре важно не обороняться, а наступать. Предвидя возможные аргумен-ты оппонента, следует высказать их самому и тут же ответить на них. Важ-ное преимущество в споре получает тот, кому удается возложить бремя дока-зывания или опровержения на оппонента. И если он плохо владеет приема-ми доказательства, то может запутаться в своих рассуждениях и будет вы-нужден признать себя побежденным. Рекомендуется концентрировать вни-мание и действия на наиболее слабом звене в аргументации оппонента, а не стремиться к опровержению всех ее элементов. К лояльным приемам отно-сится также использование эффекта внезапности: например, наиболее важ-ные аргументы можно приберечь до конца дискуссии. Высказав их в конце, когда оппонент уже исчерпал свои аргументы, можно привести его в заме-шательство и одержать победу. К лояльным приемам относится и стремле-ние взять последнее слово в дискуссии: подводя итоги спора, можно предста-вить его результаты в выгодном для вас свете.

Некорректные, нелояльные приемы используются в тех случаях, когда нет уверенности в истинности защищаемой позиции или даже осознается ее ложность, но тем не менее есть желание одержать победу в споре. Для этого приходится ложь выдавать за истину, недостоверное - за проверенное и заслуживающее доверия.

Большая часть нелояльных приемов связана с сознательным нарушени-ем правил доказательства. Сюда относится подмена тезиса: вместо того чтобы доказывать или опровергать одно положение, доказывают или опро-вергают другое положение, лишь по видимости сходное с первым. В про-цессе спора часто стараются тезис противника сформулировать как можно более широко, а свой - максимально сузить. Более общее положение труд-нее доказать, чем положение меньшей степени общности.

Значительная часть нелояльных приемов и уловок в споре связана с ис-пользованием недопустимых аргументов. Аргументы, используемые в дис-куссии, в споре, могут быть разделены на два вида: аргументы ad rem (к де-лу, по существу дела) и аргументы ad hominem (к человеку). Аргументы пер-вого вида имеют отношение к обсуждаемому вопросу и направлены на обоснование истинности доказываемого положения. В качестве таких ар-гументов могут быть использованы суждения об удостоверенных единич-ных фактах; определения понятий, принятых в науке; ранее доказанные за-коны науки и теоремы. Если аргументы данного вида удовлетворяют требо-ваниям логики, то опирающееся на них доказательство будет корректным.

Аргументы второго вида не относятся к существу дела, не направлены на обоснование истинности выдвинутого положения, а используются лишь для того, чтобы одержать победу в споре. Они затрагивают личность оппо-нента, его убеждения, апеллируют к мнениям аудитории и т.п. С точки зре-ния логики, все аргументы ad hominem некорректны и не могут быть ис-пользованы в дискуссии, участники которой стремятся к выяснению и обоснованию истины. Наиболее распространенными разновидностями аргументов ad hominem являются следующие:

1. Аргумент к личности - ссылка на личные особенности оппонента, его убеждения, вкусы, внешность, достоинства и недостатки. Использование этого аргумента ведет к тому, что предмет спора остается в стороне, а вмес-то него обсуждается личность оппонента, причем обычно в негативном ос-вещении. Разновидностью этого приема является «навешивание ярлыков на оппонента, на его утверждения, на его позицию. Встречается аргумент к личности и с противоположной направленностью, т.е. ссылающийся не на недостатки, а, напротив, на достоинства человека. Такой аргумент часто используется в юридической практике защитниками обвиняемых.

2. Apгумент к aвmopumemy - ссылка на высказывание или мнения вели-ких ученых, общественных деятелей, писателей и т.п. в поддержку своего тезиса. Аргумент к авторитету имеет множество разнообразных форм: ссылают-ся на авторитет общественного мнения, авторитет аудитории, авторитет оппонента и даже на собственный авторитет. Иногда изобретают вымыш-ленные авторитеты или приписывают реальным авторитетам такие сужде-ния, которых они никогда не высказывали.

3. Аргумент к публике - ссылка на мнения, настроения, чувства слуша-телей. Человек, пользующийся таким аргументом, обращается уже не к своему оппоненту, а к присутствующим или даже случайным слушателям, стремясь привлечь их на свою сторону и с их помощью оказать психологи-ческое давление на противника. Одна из наиболее эффективных разновид-ностей аргумента к публике - ссылка на материальные интересы присут-ствующих. Если одному из оппонентов удается показать, что отстаиваемый его противником тезис затрагивает материальное положение, доходы и т.п. присутствующих, то их сочувствие будет, несомненно, на стороне первого.

4. Аргумент к тщеславию - расточение неумеренных похвал оппоненту в надежде сделать его мягче и покладистей. Выражения вроде: «Я верю в глу-бокую эрудицию оппонента», «Оппонент - человек выдающихся досто-инств и т п. - можно считать завуалированными аргументами к тщеславию.

5. Аргумент к силе («к палке») - угроза неприятными последствиями, в частности угроза применения или прямое применение каких-либо средств принуждения. У всякого человека, наделенного властью, физичес-кой силой или вооруженного, всегда велико искушение прибегнуть к угро-зам в споре с интеллектуально превосходящим его противником. Однако следует помнить о том, что согласие, вырванное под угрозой насилия, ни-чего не стоит и ни к чему не обязывает согласившегося.

6. Аргумент к жалости - возбуждение в другой стороне жалости и сочув-ствия. Этот аргумент бессознательно используется многими людьми, кото-рые усвоили себе манеру постоянно жаловаться на тяготы жизни, труднос-ти, болезни, неудачи и т.п. в надежде пробудить в слушателях сочувствие и желание уступить, помочь в чем-то.

7. Аргумент к невежеству - использование таких фактов и положений, о которых оппонент ничего не знает, ссылка на сочинения, которых он, как заведомо известно, не читал. Люди часто боятся признаться в том, что они чего-то не знают, считая, что они якобы роняют свое достоинство. В споре с такими людьми аргумент к невежеству действует безотказно. Однако если не бояться признать, что чего-то не знаешь, и попросить противника рас-сказать подробнее о том, на что он ссылается, может выясниться, что его ссылка не имеет никакого отношения к предмету спора.

Выдержка из составленного мной на основании учебника А.Д. Гетмановой справочного пособия по логике .

Терминология и классификация

Аргументация – способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса как у самого доказывающего, так и у оппонентов; обосновывается целесообразность принятия тезиса с целью выработки активной жизненной позиции и реализации определенных программ действий, вытекающих из доказываемого положения.

Доказательство – это совокупность логических приемов обоснования истинности тезиса.

Структура доказательства:

• Тезис – это суждение, истинность которого надо доказать.
• Аргументы – это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса.
• Форма доказательства (демонстрация) – способ логической связи между тезисом и аргументами.

Виды аргументов:

• Удостоверенные единичные факты.
• Определения как аргументы доказательства.
• Аксиомы и постулаты.
• Раннее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательства.

Опровержение – логическая операция установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.

Тезис опровержения – суждение, которое надо опровергнуть.

Аргумент опровержения – суждения, с помощью которых опровергается тезис.

Опровержение тезиса:

• Опровержение фактами
• Установление ложности (или противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса.
• Опровержение тезиса через доказательство антитезиса.

Паралогизм – непреднамеренная ошибка, допущенная человеком в мышлении.

Софизм – преднамеренная ошибка, совершаемая с целью запутать противника и выдать ложное суждение за истинное.

Парадокс – это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения, иными словами, доказывающее как это суждение, так и его отрицание.

Правила доказательного рассуждения

Тезис:

1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным.
2. Тезис должен быть оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.

Аргументы:

1. Аргументы, приводимые для доказательства тезиса должны быть истинными.
2. Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса.
3. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельна, независимо от тезиса.

Форма доказательства:

1. Тезис должен быть заключением, логически следующим из аргументов по общим правилам умозаключений или полученным в соответствии с правилами косвенного доказательства.

Логические ошибки, встречающиеся в доказательстве и опровержении

Тезис:

1. «Подмена тезиса», т.е. тезис умышленно или неумышленно подменяют другим, и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать.
2. «Довод к человеку», т.е. подмена доказательства тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул тезис.
3. «Переход в другой род». Различают два случая, которые легче описать примерами. Первый случай – когда вместо одного истинного тезиса пытаются доказать другой, более сильный тезис (если из A следует B, но из B не следует A, то тезис A является более сильным, чем тезис B), и при этом второй тезис может оказаться ложным – если вместо того чтобы доказать, что этот человек не начинал первым драку, начнут доказывать, что он не участвовал в драке, то ничего не смогут доказать, если этот человек действительно дрался и кто-нибудь это видел. Второй случай – когда вместо тезиса A мы докажем более слабый тезис B — если, пытаясь доказать, что это животное – зебра, мы доказываем, что оно полосатое, то ничего не докажем, так как тигр – тоже полосатое животное.

Аргументы:

1. Ложность оснований («Основное заблуждение»), т.е. когда в качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные.
2. «Предвосхищение оснований», т.е. когда тезис опирается на недоказанные аргументы, последние же не доказывают тезис, а только предвосхищают его.
3. «Порочный круг», т.е. когда тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом.

Форма доказательства:

1. «Мнимое следование», т.е. когда тезис не следует из приводимых в его подтверждение аргументов.
2. «От сказанного с условием к сказанному безусловно», т.е. аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, верного во всех случаях.

Закон тождества : «Каждая мысль в процессе данного рассуждения должна иметь одно и то же определение, устойчивое содержание» ,нельзя подменять один предмет мысли другим.

Закон непротиворечия : «Две противоположные мысли об одном и том же предмете не могут быть одновременно истинными», правильное умозаключение должно быть свободно от противоречия самому себе, должно быть недвусмысленным.

Закон исключённого третьего : «Из двух противоречащих высказываний в одно и то же время, в одном и том же отношении одно непременно истинно».

Закон достаточного основания : «всякая правильная мысль должна быть обоснована двумя мыслями, истинность которых доказана», данный закон не допускает голословности выводов.

Принципы аргументации

· простоты – доказательство не должно содержать много отступлений;

· привычности – объяснение новых явлений с опорой на опыт аудитории, исключение неоправданных новаций;

· универсальности – предполагает проверку выдвинутого положения на возможность относимости к явлениям более широкого класса;

· красоты – хорошо сложенной теории свойственные своего рода эстетические начала; ей присущи качества стройности, ясности материала;

· убедительности – выбор теории существенно опирается на веру в неё, в её будущее;

· основной принцип корректной аргументации – принцип вежливост и, который опирается на такт (соблюдение интересов другого), великодушие (не обременять других), одобрение (не критиковать других), скромность (отстранять себя от похвалы), согласие (избегать возражений), симпатию (высказывание благожелательности).

Несоблюдение законов и основных принципов аргументации может привести к следующим ошибкам: · Тезис должен быть сформулирован точно и ясно, не должен допускать многозначности. На всём протяжении доказательства тезис должен быть одним и тем же. Ошибка: подмена тезиса.· Аргументы должны быть истинными суждениями, не противоречащим друг другу. Ошибка: умышленное заблуждение – в качестве аргументов используются заведомо ложные факты. Превосходящее основание – в качестве аргументов используются такие факты, которые сами нуждаются в доказательстве.· Аргументы должны быть достаточными для основания тезиса. Ошибка: мнимое следование.· Аргументы должны быть доказаны независимо от тезиса. Ошибка: круг в доказательстве – тезис доказывается аргументом, а аргумент доказывается этим же тезисом.· Правило демонстрации, то есть при связывании тезиса с аргументами, должны быть соблюдены правила того умозаключения, по схеме которого строится доказательство. Ошибки: смешение относительного смысла высказывания с безотносительным – высказывание истинное в конкретных условиях, рассматривается как истинное для всех других условий.

Соблюдение данных законов позволяет добиться: ясности, чёткости, последовательности, непротиворечивости, обоснованности и доказательности высказывания.

Министерство образования и науки Украины

Кафедра философии

контрольная работа по логике №10

студентки 2 курса, гр. МГКТС-3

Пономарёвой Инны Александровны.

Дом. адрес:

Харьков

2007-2008 учебный год

Тема № 10 Логические основы теории аргументации

2. Понятие опровержения.

3. Правила доказательства и опровержения.

Список использованной литературы.

1. Понятие доказательства и его структура.

Доказательство – это логическая операция по обоснованию истинности суждений с помощью других истинных суждений.

Структура доказательства:

Что доказывается

Чем доказывается выдвинутое положение

Как оно доказывается

Ответы на эти вопросы раскрывают: Тезис, Аргументы, Демонстрация.

Тезис – это выдвинутое пропонентом суждение, которое он обосновывает в процессе аргументации. Тезис является главным структурным элементом аргументации и отвечает на вопрос: что обосновывают.

Аргументы – это исходные теоретические или фактические положения, с помощью которых обосновывают тезис. Они выполняют роль основания, или логического фундамента аргументации, и отвечают на вопрос: чем, с помощью чего ведется, обоснования тезиса?

Демонстрация – это логическая форма построения доказательства, которое, как правило, имеет форму дедуктивного умозаключения. Аргументация всегда должна быть истинной, в то время как заключение не всегда.

Существует два вида доказательств:

Прямые – тезис логически следует из аргументов.

Непрямые (косвенные) – это такие доказательства, в которых истинность выдвигаемого тезиса обосновывается путём доказательства ложности антитезиса, они делятся на два вида:

Доказательства от противного, осуществляется путём установления ложности суждения противоречащего тезису. Предполагается истинности антитезиса и из него выводится следствие, если хотя бы одно из полученных следствий противоречит либо посылке, или другому следствию, истинность которого уже установлена, то данное следствие, а за ним и антитезис предполагается ложным.

Разделительные доказательства, метод исключения. Устанавливается ложность всех членов дизъюнкции, кроме одного, который является обоснованным тезисом.

Как было сказано выше в любом доказательстве имеется три компонента: тезис, аргументы и демонстрация. В принципе строение доказательства повторяет структуру умозаключения. Там тоже имеется тезис, получаемый в виде вывода из посылок-аргументов, а само умозаключение в целом есть аналог демонстрации. Только в доказательстве демонстрация может представлять собой длинную цепь умозаключений, из которых слагается более или менее пространное рассуждение или, может быть, большая теорема. Кроме того, и это еще важнее, доказательство, как на это верно указал когда-то В.Ф. Асмус в своем учебнике логики, есть, по сути дела, умозаключение об умозаключении, о том, что оно построено в соответствии с правилами логики, его посылки верны и, следовательно, сделанные в нем выводы надо признать истинными суждениями. Дело в том, что само умозаключение этого еще не обеспечивает. Допустим, перед нами такое рассуждение: струнные музыкальные инструменты подразделяются на щипковые и смычковые; рояль - не смычковый инструмент; значит рояль относится к щипковым инструментам. Можно ли считать обоснованным вывод, полученный с помощью этого разделительно-категорического силлогизма? Очевидно, нет. Потому что для этого надо еще и знать, являются ли посылки верными и соблюдены ли правила таких силлогизмов, в частности, требование указывать все возможные альтернативы; в данном случае оно, кстати, не выполнено, так как существуют еще и ударно-клавишные струнные инструменты, к числу которых относится и рояль.

Итоговое оценочное умозаключение может не высказываться прямо, а всего лишь подразумеваться, как это часто бывает со многими другими компонентами рассуждений. Но, по существу, оно всегда представляет собой условно-категорический силлогизм, уже известный нам modus ponens. Его первая, условная, посылка: если аргументы являются истинными суждениями, а умозаключение построено правильно, то тогда его вывод есть истинное (доказанное) суждение; вторая, категорическая: аргументы истинны, умозаключение правильно. Отсюда вытекает вывод о непреложной истинности тезиса. Таким образом, весь процесс доказательства в соответствии с его структурой распадается на три стадии: формулировка тезиса, подыскание аргументов, удовлетворяющих ряду специальных требований, и затем построение демонстрации и ее проверка. Можно выделить и еще одну, четвертую - образование оценочного условно-категорического силлогизма. Но его подготовка в любом случае растворяется в первых трех стадиях. Сам же modus ponens настолько прост, что после завершения работы на предыдущих стадиях его отдельная формулировка делается излишней. Результат проверки, конечно, может оказаться и отрицательным. Ведь нельзя исключать того, что доказательство проведено с ошибками. Тогда мы будем иметь дело уже с каким-нибудь вариантом опровержения.

Приведем пример доказательства. Поль С. Брэгг высказал такой тезис: «Купить здоровье нельзя, его можно только зарабо­тать своими собственными постоянными усилиями». Этот тезис он обосновывает так: «Только упорная и настойчивая работа над собой позволит каждому сделать себя энергичным долгожителем, наслаждающимся бесконечным здоровьем. Я сам заработал здо­ровье своей жизнью. Я здоров 365 дней в году, у меня не бывает никаких болей, усталости, дряхлости тела. И вы можете добиться таких же результатов!»

Различают несколько видов аргументов:

1. Удостоверенные единичные факты. К такого рода аргумен­там относится так называемый фактический материал, т. е. статистические данные о населении, территории государства, выполнении плана, количестве вооружения, свидетельские пока­зания, подписи на документах, научные данные, научные факты. Роль фактов в обосновании выдвинутых положений, в том числе научных, велика.

Ценой десятков тысяч проведенных опытов, сбора научных фактов И. В. Мичурин создал стройную систему выведения новых сортов растений. Сначала он увлекся работами по акклиматизации изнеженных южных и западноевропейских плодовых культур в условиях средней полосы России. Путем гибридизации он сумел создать свыше 300 сортов плодовых и ягодных культур. Это яркий пример того, как подлинный ученый собирает и обрабатывает огромный научный фактический материал.

2. Определения как аргументы доказательства. Определения понятий обычно даются в каждой науке.

3. Аксиомы. В математике, механике, теоретической физике, математической логике и других науках, кроме определений, вводят аксиомы. Аксиомы - это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без доказательства.

4. Ранее доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказательства.

2. Понятие опровержения.

Вполне допустимо вкладывать в термин "доказательство" расширенный смысл, так что опровержение станет его разновидностью. В определенной мере это оправдано и часто делается. Потому что в результате опровержения тоже появляются какие-то твердо установленные истины, пусть даже их содержанием являются не сама внешняя реальность, не предметы или явления, а чьи-то высказывания, которым дается новая оценка. Опровержение тоже имеет три обычных компонента всякого доказательства: тезис, аргументы и демонстрацию. Вместе с тем и их различие тоже нельзя игнорировать. Ведь в то время, как доказательство есть умозаключение об умозаключении, опровержение, в отличие от него, представляет собой умозаключение о доказательстве. Объектом внимания в этом случае являются положения, уже доказанные или кажущиеся таковыми. Опровержение имеет целью устранить их. С такой точки зрения доказательство и опровержение противонаправлены.

Правда, можно было бы учесть то обстоятельство, что когда опровержение является правильным, когда в итоге его проведения открывается ложность тех истин, которые считались доказанными, то в таком случае одновременно открывается, что и само прежнее доказательство не являлось таковым на деле. Значит и опровержение тогда надо признавать не умозаключением о доказательстве, а умозаключением об умозаключении, ошибочно принятом за доказательство. Опровержение как логическое действие с учетом таких обстоятельств полностью подпадает под определение доказательства и могло бы рассматриваться какой-то разновидностью его проверки. И оно вдобавок может подразделяться на те же виды, что и доказательства.

Опровержение - вид доказательного процесса, направленного на уже существующие доказательства для того, чтобы показать их несостоятельность.

Не обязательно, чтобы в итоге опровержения родилась новая содержательная истина (хотя иногда она появляется в качестве сопутствующего продукта). Но обязательна новая обоснованная оценка существующим взглядам. В этом смысле опровержение не только разрушительно, но и созидательно; оно освобождает познание от неточных, поверхностных, скороспелых выводов и утверждений, проясняет представления о вещах, хотя прямо о них никогда не говорит. Опровержение - такая же необходимая составная часть познания, как и доказательство.

Опровержение должно показать, что: 1) неправильно построено само доказательство (аргументы или демонстрация); 2) выдвину­тый тезис ложен или не доказан.

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.

Существуют три способа опровержения: I) опровержение те­зиса (прямое и косвенное); II) критика аргументов; III) выявле­ние несостоятельности демонстрации.

I. Опровержение тезиса (прямое и косвенное).

Виды аргументации выделяются по различным критериям. Наиболее важными являются следующие разновидности аргументации, встречающиеся в диалоговых ситуациях.

1. Доказательство – разновидность аргументации, при которой тезис логически выводится из аргументов, истинность которых уже установлена; тем самым доказательство вынуждает признать истинность тезиса.

Доказывать что-то приходится в разных коммуникативных ситуациях. При этом содержание мыслей, истинность которых требуется обосновать, в каждом случае различное. Логика же находит нечто общее, что характерно для всех доказательств независимо от того или иного конкретного содержания последних. На основании знания того общего, что лежит в основе связи и сочетания мыслей в процессе доказательства, имеется возможность вывести некоторые правила, которые имеют силу во всех случаях доказательства. Общими для всех случаев являются структура доказательства, его способы, общие требования в отношении доказываемой мысли, с помощью которых обосновывается доказываемое положение.

По способу ведения доказательства бывают прямые и косвенные. В прямом доказательстве тезис непосредственно вытекает из найденных доводов. При косвенном доказательстве идут окольным путем, а именно – устанавливают ложность высказывания, находящегося в некотором логическом отношении к тезису, что позволяет затем говорить об истинности тезиса. Разновидностями косвенного доказательства являются:

а) апагогическое доказательство (лат. apagoge – уводящий, отводящий), при котором устанавливается ложность антитезиса, т. е. высказывания, противоречащего тезису. Данное обоснование имеет место в тех случаях, когда нет аргументов для прямого доказательства. При таком доказательстве осуществляется непрямое, как бы в сторону направленное доказательство; вместо аргументов, прямо и положительно подтверждающих истинность какого-либо суждения, допускается временно истинность противоречащего тезису суждения, из которого выводятся следствия, приводящие к противоречию. На этом основании делается заключение, что противоречащее суждение ложно, а следовательно, истинно доказываемое суждение. Такой путь в математике называют «доказательством от противного».

Вот как Демокрит опровергал тезис о том, что «Все истинно». Ведь если кто-то полагает, что не все истинно, то и этот тезис будет истинным, и, таким образом, положение, что «Все истинно», оказывается ложным. Демокрит точно также опровергал и утверждение, что «Все ложно». Ведь если все ложно, то ложно и то, что все ложно;

б) разделительное доказательство истинность тезиса устанавливает путем исключения всех противостоящих ему альтернатив.

Например, известно, что данное преступление совершили или А, или В, или С (и никто другой). Затем последовательно приводятся доказательства, что этого сделать не могли ни А, ни В. Таким образом доказывается, что преступление совершил С. Здесь важно лишь, чтобы были исчерпаны все возможные варианты, т. е. чтобы дизъюнкция была полной, «закрытой».

Доказательства делятся также на прогрессивные и регрессивные. В прогрессивном доказательстве ход рассуждений идет от оснований к следствиям. Регрессивное доказательство (лат. regredior – иду назад) – доказательство, в котором ход рассуждений идет от следствий к основаниям. Среди всех видов доказательств следует четко выделять условные доказательства, в которых доказываемая мысль возводится к своему основанию, а самое основание принимается за истинное лишь при известном определенном условии.

2. Опровержение устанавливает ложность тезиса. Опровержение может протекать двояко:

опровержение путем доказательства антитезиса (самостоятельно доказывается высказывание, противоречащее опровергаемому тезису);

опровержение тезиса путем установления ложности вытекающих из него следствий («сведение к абсурду»).

Опровержение тезиса оппонента – наиболее эффективный ход, продвигающий диалог

по пути к истине. Однако иногда бывает проще и удобнее направить усилия против аргументов оппонента или указать на отсутствие необходимой логической связи между его тезисом и аргументами. При этом надо иметь в виду, что опровержение аргументов или демонстрации ослабляет тезис, но не делает его необходимо ложным. Иными словами, опровержение аргументов, как и опровержение демонстрации, не означает опровержения тезиса.

В судебном процессе примером опровержения служит доказательство защитой невиновности обвиняемого. Между прочим, на этом последнем примере особенно рельефно видна вся относительность противопоставления доказательства и опровержения. Презумпция невиновности – это признание факта юридически достоверным, пока не будет доказано обратное. Следовательно, доказательство виновности

– это, по сути, опровержение невиновности.

3. Подтверждение состоит в выведении истинных следствий из наличного гипотетического положения. Оно играет особую роль в случаях, когда в диалог вовлекаются гипотезы, т. е. положения, истинность которых еще в должной мере не установлена и отсутствуют достаточные аргументы для их принятия. При подтверждении тезиса

в качестве аргументов выступают его следствия;

демонстрация не носит необходимого (дедуктивного) характера.

4. Возражение (оспаривание) направлено на ослабление тезиса. Существуют следующие способы построения возражения:

опровержение аргументов, выдвигаемых в пользу тезиса;

опровержение демонстрации как логической связи между тезисом и аргументами;

подтверждение антитезиса.

Возражение, опирающееся на надежный фундамент логики и фактов, делает тезис недоказанным или требует его уточнения.

Доказательство, опровержение, подтверждение и возражение образуют своеобразный

«логический квадрат», аналогичный тому, который был рассмотрен при анализе отношений

между атрибутивными суждениями.

При этом Др означает «доказано, что р», Ор – «опровергнуто, что р»,

Пр – «подтверждено, что р», Вр – «оспорено, что р».

Другие виды аргументации выходят за рамки данной схемы.

5. Объяснение некоторого явления – это указание, следствием какой причины оно является, или раскрытие его сущностных характеристик. В качестве аргументов выступают законы или их совокупности

(научные теории), а также высказывания о причинах тех или иных явлений. Демонстрация, как и при доказательстве, является дедуктивной. Существенное отличие от доказательства состоит в том, что если в начале последнего истинность тезиса не установлена, то в начале объяснения она рассматривается как данная и не ставится под сомнение.

6. Интерпретация в логике – это приписывание некоторого содержательного смысла или значения символам и формулам формальной системы; формальная система не

обоснована, пока не имеет интерпретации, то есть не превращена в язык, описывающий ту или иную предметную область. Иное, более широкое значение термина «интерпретация» – истолкование смысла того или иного предложения, исторического источника, художественного произведения и т. д. Интерпретация в этом смысле – необходимая составляющая процесса общения. Способом интерпретации выступают различные вероятностные выводы, аналогии и т. п.

7. Оправдание применяется по отношению к некоторому действию, практическому или умственному. Оправдать действие – значит привести в качестве довода некоторое ценностное соображение, т. е. утверждение о том, к чему мы должны стремиться, что является для нас долгом, предпочтением, идеалом. Оправдание ближе всего к объяснению. Они являются дедуктивными выводами, их тезисы – достоверные суждения. Отличие состоит в модальности тезисов и аргументов: в случае объяснения они представляют собой алетические суждения, в то время как в оправдание входят суждения аксиологические. Очевидно, что во многих случаях оправдательные доводы носят субъективный характер (принятые в одной социальной среде, они не применяются в другой).

Очевидно также, что в различных коммуникативных ситуациях на первый план выдвигаются различные виды аргументации.

Какие из них Вы предпочли бы в академической лекции, выступлении на митинге, на судебном заседании, в бытовом споре, воспитательной беседе и т. п.?

§ 6. Правила и ошибки в аргументации

В процессе аргументации используются самые разные способы умозаключения, логические правила которых следует соблюдать. Но кроме этих специфических правил существуют правила аргументации, в которых формулируются требования к ее составным частям – к тезису, аргументам и способам построения доказательств (демонстрации). Сами по себе эти правила довольно тривиальны, но их формулировка предназначена для того, чтобы предупреждать некоторые типичные ошибки логического характера, встречающиеся в аргументации, которые являются уже отнюдь не тривиальными.

Правила тезиса. Тезис – центральный пункт доказательства, поэтому требования предъявляются прежде всего к нему.

1. Доказываемый тезис должен быть истинным.

2. Тезис должен быть строго определенным, точным, четким. Точность формулировки суждения означает явное указание всех его смысловых аспектов:

Если суждение простое, то должны быть выделены его логическое подлежащее (субъект) и логическое сказуемое (предикат);

Если какой-то из субъектов представлен общим понятием, то нужны его точные количественные характеристики (все, некоторые); – ясными должны быть также модальные характеристики суждения;

При формулировке сложных суждений должен быть понятен логический характер объединяющих их логических связок.

Точное формулирование тезиса есть операция, включающая три процедуры: точность формулировки для говорящего, четкость формулировки для слушающего и совмещение первого со вторым в едином тексте. Первая операция предусматривает аккуратный выбор каждого слова в коротком тексте тезиса (а тезис – это, как правило, короткий текст), а также постановку каждого слова на строго определенное место в тексте. На втором и третьем этапах возникает много взаимонепонимания, основанного, в частности, на незнании или различном толковании используемых лексических единиц. Еще Аристотель указывал на то, что лица, начинающие обсуждение какого-либо вопроса, должны сначала прийти к соглашению относительно употребляемых понятий, чтобы понимать под ними одно и то же.

Точность формулировки определяется также особым лингвистическим свойством почти всех языков мира; речь идет о синтаксической омонимии (некоторые исследователи в этом случае говорят о синтаксической полисемии), в результате которой один и тот же текст может иметь несколько уровней прочтения, как поверхностных, так и более глубоких, которые обычно называются подтекстом. Часто омонимия, так же как и полисемия, легко снимается ближайшим контекстом, так как выбор значения часто определяется сочетаемостью с другими словами. Рассмотрим, например, совокупность значений слова «поле»:

1) безлесное пространство («собирать цветы в поле»);

2) обрабатываемая под посев земля («ржаное поле»);

3) ровная площадка, специально оборудованная для чего-нибудь («футбольное поле»);

4) пространство, в пределах которого проявляется действие каких-нибудь сил («электромагнитное поле»);

5) чистая полоса на краю книги, рукописи («заметки на полях»);

6) края головного убора («шляпа с широкими полями»).

Минимальный контекст определяет реализацию того или иного значения слова. При синтаксической омонимии (полисемии) точный смысл может быть определен только в широком контексте, и то не всегда.

3. Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства.

В классической логике и риторике существует термин «держать тезис». В короткой речи держать тезис значительно легче, чем в речи протяженной, но это тоже требует определенных усилий. В процессе аргументации может возникать необходимость в каком-то уточнении, конкретизации тезиса и вообще внесения каких-то поправок в исходное положение, но все такие коррективы должны быть точно фиксированы.

Ошибки, совершаемые относительно тезиса.

Неточность, двусмысленность тезиса.

Все понятия, употребляемые при формулировке тезиса, должны быть раскрыты, ясны и для оппонента, и для аудитории. Причем смысл употребляемых понятий должен восприниматься одинаково всеми участниками процесса аргументации.

Приведем примеры двоякого толкования фраз типа:

1. «Мать любит дочь» (где непонятно, кто кого любит).

2. «На стене висел портрет Репина» (неясно, портрет, написанный Репиным, или его изображение на портрете).

3. «Мальчик был одет клоуном» (неясно, одет ли он был в костюм клоуна или его одевал клоун).

4. «Ответ комиссии был представлен к первому октября» (неясно, отвечала ли комиссия или отвечали ей).

Омонимия в этих примерах связана в основном с неразличением субъектно-объектных отношений. Но существуют и значительно более сложные тексты, которые трактуются разными людьми по-разному.

Нарушение тождественности тезиса.

Наиболее распространенными и типичными ошибками являются следующие:

- «потеря тезиса». Сформулировав тезис, пропонент начинает обоснование другого положения, косвенно или прямо связанного с первым, но в принципе иного.

Распространенный пример потери тезиса встречается в письменных работах, например в рефератах. Задается тема, студент пишет реферат, который этой теме полностью или частично не соответствует. В таких случаях обычно говорят: «Тема не раскрыта». Надо сказать, что письменных работ, в которых видна потеря тезиса, очень много. Нередко можно видеть подобную ошибку и в печати, где заголовок (а это и есть тезис) часто вообще не соответствует тексту статьи.

Причиной потери тезиса может быть не только мыслительный сбой, но и осознанное желание человека отвечать не на тот вопрос, который ему задали, писать не на ту тему, которая обозначена, и доказывать не тот тезис, который сформулирован. В этом случае говорят о подмене тезиса. Подмена тезиса – это нарочитая его потеря.

– «подмена тезиса» (от лат. ignoratio elenchi – буквально: незнание опровержения). Проявляется эта ошибка в том, что пропонент полностью (потеря тезиса) или частично

сознательно заменяет его другим. При частичном изменении тезиса возможно изменение модальности суждения, его объема, введение понятий, допускающих различную трактовку и т. п.

Тезис может сужаться, и в этом случае он остается недоказанным. Например, для доказательства того, что сумма углов треугольника равна двум прямым, недостаточно доказать, что эта сумма не больше 180°. Для обоснования того, что человек должен быть честным, мало доказать, что разумному человеку не следует лгать. Тезис может также расширяться. В этом случае нужны дополнительные основания. И может оказаться, что из них вытекает на только исходный тезис, но и какое-то иное, уже неприемлемое утверждение.

«Кто доказывает слишком много, тот ничего не доказывает» – эта старая латинская пословица как раз и имеет в виду такую опасность.

Иногда случается полная подмена тезиса. Обычно эта ошибка затемняется какими-то обстоятельствами, связанными с конкретной ситуацией, и благодаря этому ускользает от внимания.

Приведем следующие примеры.

1. Давая российскому гражданину транзитную визу, сотрудники финского посольства в Швеции хотят быть уверены, что у него есть обратный билет в Россию (на паром, на поезд или на самолет). Человек протягивает свой паспорт сотруднику посольства. Тот его спрашивает: «А билет на паром у Вас есть?» Делая вид, что не понимает причины вопроса, человек задает сотруднику посольства встречный недоуменный вопрос: «А что, в это время года трудно с билетами?»

2. Корреспондент спрашивает члена правительства РФ: «Как Вы думаете, сможет ли Россия быстро выйти из экономического кризиса?» Тот отвечает: «Без веры жить нельзя…»

Подмена тезиса встречается обыкновенно в длинных речах, когда легче подменить одно положение другим, о котором речь шла значительное время тому назад. Однако этой уловкой пользуются и в вопросно-ответной системе. Подмена тезиса как таковая является одной из характерных черт речей определенного типа. Например, это характерная черта дипломатической речи, и этому специально учат. Учат, как подменять тезис, но делать это изысканно, очень неявно, когда впрямую и не поймешь, что человек отвечает не на твой вопрос или делает комментарий не на ту тему, на которую его попросили. Это профессиональное умение.

Если подмена тезиса заходит слишком далеко, уводит в совершенно другую область, то эта ошибка называется «переход в другой род». Например, доказательства из юридической сферы переносятся в моральную и вместо незаконности, противоправности деяния вдруг начинают обосновывать его аморальность.

С коммуникативной точки зрения различные ситуации, связанные с рассмотренной логической ошибкой, Е. Н. Зарецкая в книге «Логика речи для менеджера» представляет следующим образом:

ignoratio elenchi

(подмена тезиса)

бессознательная реакции сознательная реакция

потеря тезиса подмена тезиса

не может не хочет ответить отвечать

презрение

снисхождение анализ причин нежелания

Правила, относящиеся к аргументам, требуют:

1. Аргументы должны быть истинными или доказанными суждениями.

2. Истинность аргументов должна быть доказана независимо от тезиса.

3. Аргументы должны быть достаточно обоснованными, чтобы служить в качестве подтверждения тезиса; это правило касается вероятностных (правдоподобных) умозаключений.

При нарушении этих правил возникает несколько видов ошибок. Одна из таких ошибок – «основное заблуждение» (от лат. error fundamentalis). Она связана с нарушением правила истинности аргументов и сводится к тому, что ложный аргумент принимается за истинный. А из ложных посылок вывода делать нельзя.

Тигры, как известно, не летают. Но рассуждение «Только птицы летают; тигры не птицы; следовательно, тигры не летают» не является, конечно, доказательством этого факта. В рассуждении используется неверная посылка, что способны летать одни птицы: летают и многие насекомые, и млекопитающие (например, летучие мыши), и самолеты и др. С помощью же посылки «Только птицы летают» можно вывести не только истинное, но и ложное заключение, скажем, что майские жуки, поскольку они не птицы, не летают.

Анализ показывает, что разные коммуникативные ситуации, задаваемые категорией истинности, формируют неодинаковые причины речевого поражения в аргументации, и таким образом под «ложным основанием» следует понимать не одну ошибку, а целый класс ошибок. С точки зрения истинности в речи могут быть выделены четыре возможности:

1) тезис истинный, и говорящий в него верит;

2) тезис истинный, но говорящий в него не верит;

3) тезис ложный, но говорящий в него верит;

4) тезис ложный, и говорящий в него не верит.

Разделение на реальную истинность и истинность восприятия возможно и оказывается полезным, так как в разных ситуациях из четырех приведенных выше аргументация оказывается неудачной по разным причинам. Рассмотрите каждую из этих ситуаций, приведите примеры и выясните, каковы причины поражения в аргументации.

Другая ошибка – «предвосхищение основания» (petitio principi). Ее допускают тоже в том случае, если нарушается правило истинности оснований. И состоит она в том, что в качестве оснований используются положения, истинность которых еще не доказана.

Третья ошибка – «круг в доказательстве» (circulus in demonstrando). Она представляет собой нарушение правила независимости аргументов. Ее суть в том, что справедливость доказываемого положения обосновывается посредством этого же положения, высказанного, возможно, в несколько иной форме, по принципу: «Этого не может быть, потому что этого

не может быть никогда». Если за основание аргументации принимается то, что еще нужно доказать, обосновываемая мысль выводится из самой себя, и получается не доказательство, а пустое хождение по кругу.

Своеобразный прием круга в доказательстве мы находим у Козьмы Пруткова: «Если у тебя спрошено будет: что полезнее, солнце или месяц? – ответствуй: месяц. Ибо солнце светит днем, когда и без того светло; а месяц – ночью. Но с другой стороны: солнце лучше тем, что светит и греет, а месяц только светит, и то лишь в лунную ночь».

Ж. Б. Мольер так метко высмеял этот род ошибки: отец немой девочки пожелал узнать, отчего его дочь нема. «Ничего не может быть проще, – отвечал медик, - это зависит от того, что она потеряла способность речи». – «Конечно, конечно, – возразил отец девочки, – но скажите, пожалуйста, по какой причине она потеряла способность речи?» – «Все наши лучшие авторы скажут вам, – ответил медик, – что это зависит от невозможности действовать языком».

«Круг в доказательстве» основан на тавтологии (tauto – то же самое, logos – слово), когда ранее сказанное используется как аргумент в иной, порой даже сходной словесной форме. Так появляются тексты, которые выглядят примерно так: «Бригада добилась больших успехов в работе, потому что успешно работала». Эта логическая ошибка является очень распространенной, особенно в средствах массовой информации.

Следует сделать несколько замечаний по поводу требования достаточности для аргументации тезиса. Аргументация должна быть достаточной для людей, которым она направлена. Важно понять, что мера достаточности неодинакова для разных людей. Игнорирование этого обстоятельства может привести к ошибкам в аргументативном процессе.

Это означает, что когда говорящий берется убеждать, скажем, десять человек одновременно в истинности некоторого тезиса, то часть людей будет убеждена уже после предъявления одного или двух аргументов, другие будут интеллектуально сопротивляться дольше, некоторые еще дольше и т. д. Таким образом, сама достаточность меняется в зависимости от ментальности слушающего. Есть люди более податливые к аргументации; есть люди внутренне согласные с тезисом говорящего, но до конца не осознающие своего согласия; есть те, которые имеют веские контраргументы, а есть люди, которым говорящий просто несимпатичен, и в силу этой неприязни к нему все, что он говорит, вызывает встречное неприятие – все это разные коммуникативные ситуации. Уровень достаточности аргументации всегда индивидуален. Достаточность не есть константа, это переменная, и ее значение определяется множеством факторов, зависящих от конкретной личности слушателя.

Наконец, есть еще серия ошибок: «довод к человеку», «довод к толпе», «довод к силе»,

«довод к невежеству» и др. В них так или иначе проявляется нарушение правила необходимости и достаточности аргументов, а также используются некорректные приемы аргументации (см. подробнее раздел «Уловки социально-психологического характера»).

Правила, относящиеся к демонстрации тезиса, требуют, чтобы во всех случаях аргументации тезис следовал из аргументов, как посылок, по общепризнанным правилам логического вывода (стоит еще раз вспомнить правила дедуктивных и индуктивных умозаключений, рассуждений по аналогии). Эти правила переносят истинность посылок на истинность заключения.

Основная ошибка – «не следует» (non sequitur). Она означает, что между аргументами и тезисом нет необходимой логической связи, не соблюдено правило следования, важное для всякого умозаключения.

Допустим, кто-то рассуждает так: «Если я навещу дядю, он подарит мне фотоаппарат; когда дядя подарит мне фотоаппарат, я продам его и куплю велосипед; значит, если я навещу дядю, я продам его и куплю велосипед». Ясно, что это – несостоятельное рассуждение. Его заключение насчет «продажи дяди» абсурдно. Но посылки безобидны и вполне могут быть искренними, так что источник беспокойства – не они. Причина ошибки в самой дедукции, в выведении из принятых утверждений того, что в них вообще не подразумевалось. Дедукция из верных посылок всегда дает верное заключение. В данном случае заключение ложно. Значит, умозаключение не опирается на закон логики. Ошибка

проста. Местоимение «его» может указывать на разные предметы. В предложении «Я продам его и куплю велосипед» оно должно указывать на фотоаппарат. Но выходит так, что на самом деле оно относится к дяде.

Чтобы опровергнуть это неправильное рассуждение, надо показать, что между принятыми посылками и сделанным на их основе заключением нет логической связи.

Немецкий физик В. Нернст, открывший третье начало термодинамики (о недостижимости абсолютного нуля температуры), так «доказывал» завершение разработки фундаментальных законов этого раздела физики: «У первого начала было три автора: Майер, Джоуль и Гельмгольц; у второго – два: Карно и Клаузиус, а у третьего – только один – Нернст. Следовательно, число авторов четвертого начала термодинамики должно равняться нулю, то есть такого закона просто не может быть».

Это шуточное доказательство хорошо иллюстрирует ситуацию, когда между аргументами и тезисом явно нет логической связи. Иллюзия своеобразной «логичности» рассуждения создается чисто внешним для существа дела перечислением.

В гробнице египетских фараонов была найдена проволока. На этом основании один «египтолог»

высказал предположение, что в Древнем Египте был известен телеграф. Услышав об этом, другой

«исследователь» заключил, что поскольку в гробницах ассирийских царей никакой проволоки не найдено, в Древней Ассирии был уже известен беспроволочный телеграф.

Предположение «египтолога» - если это не шутка – очевидная нелепость. Еще большая глупость – если это опять-таки не шутка – заключение «ассиролога». И конечно же, никакой логической связи между этим «предположением» и сделанным вроде на его основе «заключением» нет.

Встречаются – и довольно часто – хаотичные и аморфные рассуждения. Внешне они имеют форму доказательств и даже претендуют на то, чтобы считаться с ними. В них есть слова «таким образом», «следовательно», «значит» и подобные им, призванные указывать на логическую связь аргументов и доказываемого положения. Но эти рассуждения доказательствами на самом деле не являются, поскольку логические связи подменяются в них психологическими ассоциациями.

Разновидностями этой основной ошибки можно считать такие: «мнимое следование»,

«от сказанного в относительном смысле к сказанному в абсолютном», «от собирательного смысла к разделительному» и др.

Мы выделили лишь основные правила аргументации, которые относятся к ее составным частям, указав на ошибки, возникающие при их нарушении. Очевидно, что в реальном доказательстве в ходе спора или полемики все они взаимодействуют друг с другом, так что нарушение, например, требований к аргументам влияет не только на тезис, но и на способ демонстрации последнего.

Логические ошибки бывают непреднамеренными и преднамеренными (уловки). Первые возникают из-за неосознанного нарушения правил логики, и называются паралогизмами. Среди уловок споров – возможных сознательных отступлений от нормальных принципов научно-рационального ведения спора – с одной стороны, выделяют уловки логического характера, с другой – уловки социально-психологического и организационно-процедурного характера. Уловки логического характера называют софизмами. Софизмы – это преднамеренные, сознательно совершаемые ошибки, рассчитанные на то, чтобы ввести противника в заблуждение, выдать ложь за истину и тем самым добиться победы в споре. Можно сказать, что уловка – это прием, который сознательно применяется для того, чтобы затруднить ведение спора своему противнику и облегчить его ведение для себя.

Множество возможных софизмов едва ли можно перечислить, поскольку каждому правилу и принципу логики может соответствовать возможное его софистическое нарушение. Однако в истории логики зафиксированы некоторые особые, хитроумные

способы введения людей в заблуждения или, по крайней мере, формирующие логические головоломки. Ф. Бэкон сравнивал того, кто прибегает к софизмам, с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает софизмы, – с гончей, умеющий распутывать следы.

Чтобы успешно справляться с софизмами, встречающимися в процессе аргументации, надо хорошо знать обсуждаемый предмет и обладать определенными навыками логического анализа рассуждений, уметь подмечать допускаемые оппонентом логические ошибки и убедительно раскрывать несостоятельность его аргументов.

Рассмотрим типичные софизмы и на конкретных примерах покажем те обычные нарушения требований логики, которые лежат в их основе.

1. В одном из своих диалогов Платон описывает, как два древних софиста запутывают простодушного человека по имени Ктесипп.

Скажи-ка, есть ли у тебя собака?

И очень злая, - отвечает Ктесипп.

А есть ли у нее щенята?

Да, тоже злые.

А их отец, конечно, собака же?

Я даже видел, как он занимается с самкой.

И этот отец тоже твой?

Конечно.

Значит, ты утверждаешь, что твой отец – собака, и ты брат щенят!

Смешно, если и не Ктесиппу, то всем окружающим, ведь такие беседы обычно происходили при большом стечении народа.

Какая же уловка поставила в тупик Ктесиппа? Здесь заключение не вытекает из принятых

посылок. Чтобы убедиться в этом, достаточно слегка переформулировать посылки, не меняя их содержания: «Этот пес принадлежит тебе; он является отцом». Что можно вынести из этой информации? Только высказывание «Этот пес принадлежит тебе и он является отцом», но никак не «Он твой отец».

2. «То, чего ты не терял, у тебя есть. Ты не терял рогов. Следовательно, ты рогат».

В софизме «Рогатый» обыгрывается двусмысленность выражения «то, что не терял». Иногда оно означает «то, что не имел и не потерял», а иногда просто «то, что не потерял, независимо от того, имел или нет». Можно, например, спросить человека: «Не вы ли потеряли зонтик?», не зная заранее, был у него зонтик или нет. В посылке «Что ты не терял, то имеешь» оборот «то, что ты не терял» должен означать «то, что ты имел и не потерял», иначе эта посылка окажется ложной. Но второй посылке это значение уже не проходит: высказывание «Рога – это то, что ты имел и не потерял» является ложным.

3. Вот еще несколько софизмов для самостоятельного размышления.

- «Сидящий встал. Кто встал, тот стоит. Следовательно, сидящий стоит».

- « – Знаете ли вы, о чем я хочу вас сейчас спросить?

– Нет, не знаем.

– Неужели вы не знаете, что лгать нехорошо?

– Конечно, знаем.

– Но именно об этом я и собирался вас спросить, а вы ответили, что не знаете; выходит, вы знаете то, что вы не знаете!»

Употребление софизмов с целью обмана заставляет относиться к ним с осуждением. Однако не следует забывать, что софизмы – не только приемы интеллектуального мошенничества. Они могут играть и другую роль. Очень часто софизмы ставят в неявной форме проблему доказательства. Сформулированные в тот период, когда науки логики еще не было, древние софизмы прямо ставили вопрос о необходимости ее построения. Прямо в той мере, в какой это вообще возможно для софистического способа постановки проблем. Именно с софизмов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. И в этом плане софизмы непосредственно содействовали возникновению особой науки о правильном, доказательном мышлении.

При чтении произведений Аристотеля «Топика», А. Шопенгауэра «Эристическая диалектика», С. Поварнина «Спор. О теории и практике спора», П. Сергеича «Искусство спора на суде» (см. Логика. Логические основы общения: Хрестоматия), А. А. Ивина

«Основы теории аргументации» вы увидите, что уловкам логического характера сопутствуют другие сознательные нарушения правил спора, дискуссии, полемики.

Уловки социально-психологического характера касаются не содержания обсуждаемых положений, а прежде всего личностей тех, кто выдвигает эти положения или опровергает их. Некоторые из таких некорректных приемов ведения аргументации, применяемые довольно часто, получили собственные имена.

Аргумент к публике – вместо обоснования истинности или ложности тезиса объективными доводами пытаются опереться на мнения, чувства и настроения слушателей. Воспользовавшись этим аргументом человек обращается не к своему партнеру в споре, а к другим участникам или даже случайным слушателям, и стремится привлечь их на свою сторону, апеллируя по преимуществу к их чувствам, а не к разуму.

Аргумент к личности – противнику приписываются такие недостатки, реальные или только мнимые, которые представляют его в смешном свете, бросают тень на его умственные способности, подрывают доверие к его рассуждениям.

Аргумент к массам – попытка взволновать и наэлектризовать широкий круг людей, используя их групповой эгоизм, национальные или расовые предрассудки, лживые обещания и т. п. Этот аргумент, называемый также демагогией, широко применяется в политических диспутах.

Аргумент к человеку – в поддержку своей позиции приводятся основания, выдвигаемые противной стороной в споре или вытекающие из принимаемых ею положений.

Аргумент к тщеславию – расточение в споре неумеренных похвал оппоненту в надежде, что тронутый комплиментами, он станет мягче и покладистей.

Аргумент к физической силе («к палке») – угроза неприятными последствиями, и в частности, угроза применения насилия или прямое употребление каких-то средств принуждения.

Аргумент к выгоде – вместо логического обоснования истинности тезиса агитируют за рассмотрение его как истинного в силу его выгодности в моральном, политическом, экономическом или каком-либо другом отношении.

Аргумент к верности – вместо доказательства тезиса склоняют к его принятию в силу верности традициям, партийным убеждениям или даже личной преданности человеку, выдвигающему тезис. Когда речь идет о явлениях общественной жизни, нередки апелляции к мнению народа, претензии говорить «от имени народа».

Аргумент к жалости – возбуждение в другой стороне жалости и сочувствия.

Так, на одной из дискуссий по поводу теории происхождения видов Ч. Дарвина епископ Вильберфорс обратился к слушателям с вопросом, были ли их предки обезьянами. Защищавший данную теорию биолог Т. Хаксли ответил на это, что ему стыдно не за своих обезьяньих предков, а за людей, которым не хватает ума и которые не способны отнестись всерьез к выводам Дарвина. Довод епископа, как и довод его оппонента, – типичные аргументы к публике. Тем, кто присутствовал на этой проходившей в конце ХIХ века дискуссии, казалось не совсем приличным иметь своими, пусть и отдаленными, предками обезьян.

К числу аргументов к личности можно отнести и случаи, когда с целью опровержения какого-то обвинения выпячиваются достоинства подзащитного. Так поступает, например, адвокат, говорящий в суде: «Господа присяжные заседатели, господин судья! Мой клиент признался, что воровал. Это ценное и искреннее признание. Я бы даже сказал, что оно свидетельствует о необыкновенно цельной и глубоко порядочной натуре, человеке смелом и честном. Но возможно ли, господа, чтобы человек, обладающий такими редкостными качествами, был вором?»

Аргументом к жалости пользуется студент, не сдавший экзамена и просящий профессора поставить ему хотя бы «удовлетворительно», иначе его лишат стипендии.

Все эти аргументы являются, конечно, некорректными способами защиты своей позиции. Но нетрудно заметить, что применение одних легче понять и извинить, чем употребление других. Некоторые же вообще ничем нельзя оправдать.

Недопустимы в аргументации и такие уловки, как «приманка», «принижение»,

«самовосхваление», «проницательность», «к здравому смыслу», «досказывание» («а завтра …»), «ярлык», «выбор терминологии», «трескотня», «вдалбливание»,

«многозначительная недосказанность», «слабое звено», «мнимая невнимательность», «бремя доказательства», «симуляция непонимания» и т. д.

Уловки организационно-процедурного характера относятся не к содержанию обсуждаемых положений, а, скорее, к определенной тактике ведения дискуссии. Они могут состоять в использовании следующих приемов:

материалы, нужные для обсуждения, не раздаются вовремя или раздаются выборочно;

слово предоставляется сначала тем, чье мнение импонирует и известно; таким образом программируется первичная установка;

обсуждение приостанавливается на выступающем, позиция которого более соответствует заранее намеченной цели, т. е. используется известная способность человеческой психики – тверже запоминаются первое и последнее выступления, они сильнее влияют на психологическую установку.

одних выступающих жестко ограничивают в соблюдении регламента, другим позволяют выйти за его рамки; одним «прощают» резкости в адрес оппонента, другим делают замечания;

сначала «выпускается пар» на малозначительных и несущественных вопросах, а затем, когда все устали или находятся под впечатлением предыдущего обсуждения, выносится вопрос, решение которого хотят получить без обстоятельного обсуждения;

«брать горлом» - не желая воспринять тезис или слушать возражения противника, человек повышает тон, начинает его перебивать, не дает ему высказать свою мысль, словесно забивает его в конце концов, вообще лишая возможности продолжать обсуждение.

Чтобы не попадаться на всевозможные уловки, не быть жертвой паралогизмов, необходимо уметь их распознать; следующий шаг состоит в их нейтрализации. Если это сделано квалифицированно, с достаточным анализом существа и предназначения уловки, то предпринятый анализ отбивает у данного и у других участников дискуссии охоту прибегать к ним, поскольку у всех возникает уверенность, что в данной дискуссии надо работать честным образом и нельзя возлагать надежды на успех незаконных приемов.

Парадоксы отличаются от паралогизмов и софизмов тем, что возникают не в результате преднамеренных логических ошибок, а из-за неясности, неопределенности и даже противоречивости некоторых исходных принципов и понятий той или иной науки или же общепринятых норм и методов познания в целом.

Рассмотрим утверждение «Это утверждение – ложно». Ложно ли оно? Если да, то оно истинно. Если же оно истинно, то оно ложно. Получается замкнутый круг из противоречий.

Другой парадокс был предложен знаменитым математиком и философом Б. Расселом с целью проиллюстрировать другой свой парадокс, имеющий отношение к теории множеств. «В некотором городе живет чудак Брадобрей, он бреет тех и только тех, кто не бреется сам. Возникает вопрос: бреет Брадобрей себя или нет? Если он себя бреет, то он не должен себя брить, а если он себя не бреет, то он должен себя брить».

На первый взгляд парадоксы кажутся простыми курьезами и служат для логических упражнений («Лжец», «Сфинкс», «Брадобрей» и т. д.). Однако парадоксы периодически возникают в развитии каждой науки и служат симптомами неблагополучия в обосновании ее теоретических построений. Это свидетельствует о том, что возникновение парадоксов не

является чем-то незакономерным, неожиданным, случайным в истории развития научного мышления. Их появление сигнализирует о необходимости пересмотра прежних теоретических представлений, использования более адекватных понятий, принципов и методов исследования.